DM de physique n°18

Salut,

Il faut étudier Ep(X)=Epp(X)+Epe(X) = Xmgcosa + 1/2 k (X-Lv)²
Tu calcule donc sa dérivée (par rapport à X) et tu montre qu'elle s'annule pour un X>0 (en t'aidant de l'indication) donc le min de Ep est atteint pour un X>0.
Tu calcule de discriminant de l'équation Ep(X)=0 (c'est un polynome du second degré) et tu montre qu'il est négatif (toujours avec l'indication) donc il n'y a pas de zéro, la fonction Ep ne s'annule pas.
Comme le coefficient de X² (en développant) est positif (c'est 1/2k), la parabole est tournée vers le haut.
Tu peut donc tracer approximativement Ep, ça ressemble à ça :



Après tu dis que si on prends les conditions initiales, le point va avoir des oscillations amorties et va revenir à sa position d'équilibre (équilibre stable).
Je n'ai pas fait la fin.

euh je me demandais si elle était juste la correction sur le site que tibault a donné ???

Sinon il y a aussi celle-ci qui est plus détaillée :
http://www.chimix.com/an6/sup/min61.htm